有一密度为ρ1，半径为r的半球体放在盛有密度为ρ2的液体的容器底部，它与容器底部紧密接触，如图所示，若液体深度为h，液体

解题思路：我们可以先设想下表面有液体，求出此时下表面受到的液体压力和半球体受到的浮力，从而求出此时液体对半球体上表面的压力，再加上物体本身的重力就等于半球体对容器底部的压力．

设想半球体的下表面下有液体，则下表面受到的液体压力应为：
F_下=P_下S=ρ₂gHπr²
球的体积V=[4/3]πr³
此时半球体受到的浮力应为：
F_浮=ρ₂g•[1/2]V=ρ₂g•[2/3]πr³；
所以此时液体对半球体上表面的压力为：
F_上=F_下-F_浮
=ρ₂gHπr²-ρ₂g•[2/3]πr³；
故原题中半球体对容器的底部的压力为：
F_上+mg=ρ₂gHπr²-ρ₂g•[2/3]πr³+[1/2]ρ₁Vg=ρ₂gHπr²-ρ₂g•[2/3]πr³+ρ₁g•[2/3]πr³
=ρ₂gHπr²+[2/3]（ρ₁-ρ₂）gπr³．
故答案为：ρ₂gHπr²+[2/3]（ρ₁-ρ₂）gπr³．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题考查浮力的计算，液体压强的计算，密度公式的应用以及压力的计算，关键是物体的受力分析．