求函数f(x)=x+2/x-1在（负无穷大,0)上的单调性并证明

大白条 1年前已收到2个回答举报

烟雨四月幼苗

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可以用两种方法来做：第一：用导数来做：f'(x)=1-2/x^2=[(x+2)(x-2)]/x^2
因为xx>-2此时f'(x)

1年前

bng5ty 幼苗

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f(x)=(x+2)/(x-1)
f(x)-1=3/(x-1)
对任意的x1(y1-1)-(y2-1)=3/(x1-1)-3/(x2-1)=3(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)
因为x1x1-x2<0
x1-1<0
x2-1<0
x2-x1>0
(x1-1)(x2-1)>0
所以，(y1-1)-(y2-1)>0; 即：y1-y2>0
所以f(x) 在（-∞，0）上单调减；

1年前

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你能帮帮他们吗

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