一道数学题甲乙丙丁四个优秀学生坐在一张方桌的四边，等待老师发奖。奖品共有五种，每种都有多份如果只给每人发一种奖品中的一份

一道数学题
甲乙丙丁四个优秀学生坐在一张方桌的四边，等待老师发奖。奖品共有五种，每种都有多份如果只给每人发一种奖品中的一份，坐在邻位上的两人所得的奖品不同，共有几种不同的发奖方法？
算式、思路，一个都不要少哦！拜托各位天才大虾了！！

这回亏大了 1年前已收到16个回答举报

共回答了25个问题采纳率：88% 举报

我先设甲乙丙丁是按次序坐的，即甲的两边是乙和丁
先看甲
甲有5种发奖方法
然后再看乙
由于乙不能和甲重复，所以乙有4种发奖方法
接着再看丙
由于丙不能和乙重复，所以丙有4种发奖方法
最后看丁
当丙和甲重复时，丁有4种发奖方法
当丙不和甲重复时，丁有3种发奖方法
共有5*4*1*4+5*4*3*3=260种发奖方法...

1年前

波博斯基A 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

甲丙相同、乙丁相同5*4＝20
甲丙相同、乙丁不同5*4*3＝60
甲丙不同、乙丁相同5*4*3＝60
甲丙不同、乙丁不同5*4*3*2＝120
总数：120+60+60+20＝260

1年前

请你更换用户名春芽

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

5*4*(4+3*3)=260

1年前

fucgov 幼苗

共回答了23个问题采纳率：82.6% 举报

4个人假设先固定座位 4个人a,b,c,d(为了方便）
ac同 bd同有c(5,1)c(4,1)=20
ac同 bd不同有c(5,1)c(4,1)c(3,1)=60
ac不同，bd同有c(5,1)c(4,1)c(3,1)=60
ac不同，bd不同有c(5,1)c(4,1)c(3,1)c(2,1)=120
那么固定位置后有260种
a可以和b,...

1年前

素娟儿幼苗

共回答了21个问题采纳率：76.2% 举报

http://photo.store.qq.com/http_imgload.cgi?/rurl2=96cae643bd9452c0eceb24b2e98cdfceb6ea8daa5debe475dcfb99840d3535373beb42ac9737b9ade41c4d7db0e9ed569ad6997e128a3eba9bb43137f60dd45538bf25301d27d2e3be8612f64f9e08dd1077e593用这个图我相信你能做出来做不出来得话再找我，给我分吧

1年前

郁闷的小记幼苗

共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报

你们有没考虑4人都发不同的奖品饿

1年前

xiaoqin1992 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

这像涂色问题一样嘛
分开四部分 A
C D
B

A,B相同:A 有5种选择,C,D各有4种选择:5*4*4=80
AB不同:A 有5种,B有4种,CD个有3种:5*4*3*3=180
共260种

1年前

Ramboowxl 春芽

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

5*4*4*9=260

1年前

davidgzgd 幼苗

共回答了15个问题采纳率：66.7% 举报

甲乙相同:甲有5种选择,丙丁各有4种选择:5*4*4=80
甲乙不同:甲有5种,而乙有4种,丙丁各有3种:5*4*3*3=180
180+80=260

1年前

mmcoo 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

260

1年前

黑夜的游人幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

分数这么高
上面都说的那么清楚
可惜了

1年前

hbfj 春芽

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

先选定一方.按顺时针做这个题
选的着个人有5种可能则他旁边的那个有4总可能..
现在要开始讨论这个人对面的那个和他奖品是否相同
1 相同则最后一个人有4种可能
2 不相同则对面那个人有3种可能最后一个人有3种可能
所以总共有5*4*(1*4+3*3)=260...

1年前

mynaljj 幼苗

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

无非这几种情况
只发两种奖品，只发3种奖品和发四种奖品
算式如下（排列组合就只能用A$#表示了 $代表上角标#下角标）
C52*A22+C53*A22*A22+C54*A44=20+40+120=180

1年前

居绿榕幼苗

共回答了13个问题采纳率：69.2% 举报

甲丙相同时
甲丙5种方法
乙4种，丁4种
5＊4＊4＝80
甲丙不同时
甲丙5＊4种方法
乙3种，丁3种
5＊4＊3＊3＝180
180＋80＝260
当然，如果4改成n
就要用递推方法啦！
将n个标号的小球球排成一个圈
用m种颜色染
相邻不同色
有几种方法？
设n个球有a(n)...

1年前

agsnow 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

先从5种中任选一种发给甲，就是有5种情况；然后再分乙，就是有剩下的4种奖品中任选一种，就是4；再要看丁，此时有两种情况：一种是和乙一样的奖品，那就是1种情况（这里不能算4种哦，因为在乙那里已经计算过了），另一种就是和乙不一样，那有3种情况；最后看丙，当乙和丁一样时，丙有4种情况，如果乙和丁不一样，丙就是3种。
最后列式子：5×4×1×4+5×4×3×3=260种...

1年前

添儿幼苗

共回答了19个问题采纳率：73.7% 举报

260

1年前

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