高数微分方程x^2y''=(y')^2+2xy'

wujingwen998 1年前已收到1个回答举报

共回答了26个问题采纳率：100% 举报

化为：(2xy'-x²y")/(y')²=-1
左边正好是(u/v)'的形式：(x²/y')'=-1
积分：x²/y'=x+C1
即y'=x²/(x+C1)
y'=(x²+c1x-c1x-C1²+C1²)/(x+C1)
y'=x-C1+C1²/(x+C1)
再积分：y=x²/2-C1x+C1²ln|x+C1|+C2

1年前

可能相似的问题

高数微分方程(x^2+2y')y''+2xy'=0,y(0)=1,y'(0)=0 求特解

1年前1个回答
高数1 微分方程3(1+x^2)y'+2xy=2xy^4这个不能直接用分离变量吗?答案上用的伯努利方程.而我用分离变量求

1年前2个回答
关于高数微分方程微分方程通解的导数是不是就是原微分方程?这两个之间有什么实质性的联系?

1年前1个回答
高数微分方程问题!求微分方程x^2y'+xy=y^2的通解

1年前4个回答
高数微分方程问题xdy+ydx=sinxdx 计算结果为1/x(-cosx+c) 这里在用公式计算的时候直接把绝对值符号

1年前1个回答
【高数微分方程题目】用适当变量将下面方程化为可分离变量方程,求通解：y'=y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2

1年前3个回答
高数微分方程定解问题请问最后ABCD是如何求出的,我只求到A+D=1

1年前2个回答
高数微分方程中的齐次方程,Y/X=U,化为Y=UX,两边求导的话怎么求?这里面有3个变量,到底对谁求导呢?

1年前2个回答
伯努利方程：高数微分方程中的伯努力方程和流体力学中的伯努利方程有什么关系吗?

1年前4个回答
高数,微分方程选择题判断这个题目要算的话,可以,太太太复杂了浪费时间,作为选择题有什么好的方法可以判断拜托拜

1年前1个回答
纠结!高数微分方程方面问题（1）C1y1+C2y2中,C1与C2为两个任意常数的条件（2）用常数变易法求以下方程的通解d

1年前1个回答
高数微分方程问题f（u,v）有连续偏导,满足f'u（u,v）+f'v（u,v）=uv,求y（x）=[e^

1年前1个回答
高数微分方程问题!解微分方程：dy/dx=(x+y)的平方.dy/dx-e的(x-y)次方+e的x次方=0dy/dx=分

1年前1个回答
高数微分方程问题：设y1,y2,y3是微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个不同的解,且(y1-y2)

1年前1个回答
高数微分方程问题y''=根号下[1+(y')^2],答案y=1/2(e^x+e^(-x))求过程

1年前2个回答
高数微分方程求解：y''+3y'=0,y(0)=2,y'=3√3

1年前1个回答
高数微分方程问题求满足初始条件的解xy'+x+sin(x+y)=0,y|(x=π/2)=0(1-cos(x+y))/si

1年前2个回答
高数微分方程求通解第一题的第四小题

1年前
高数微分方程y''=y^(-1/2)求通解问题(设y'=p,y''=p*dp/dy)降阶求解,

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

高数 微分方程x^2y''=(y')^2+2xy'

高数微分方程x^2y''=(y')^2+2xy'