如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，5AC-3AB=0，点P从B出发，沿BC方向以2cm/s的速度移动，与此

由5AC-3AB=0，得到5AC=3AB，设AB为5xcm，则AC=3xcm，
在Rt△ABC中，由BC=8cm，根据勾股定理得：25x²=9x²+64，
解得：x=2，或x=-2（舍去），
∴AB=5x=10cm，AC=3x=6cm，
设经过t秒△ABC和△PQC相似．
则有BP=2tcm，PC=（8-2t）cm，CQ=tcm，
分两种情况：
①当△ABC∽△PQC时，有
BC
QC＝
AC
PC，即
8
t=
6
8−2t，解得t＝
32
11；
②当△ABC∽△QPC时，有
AC
QC＝
BC
PC，即
6
t＝
8
8−2t，解得t=
12
5，
综上可知，经过
12
5或
32
11秒△ABC和△PQC相似．