469566721 幼苗
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(Ⅰ)∵f(x)与g(x)的图象关于直线x=1对称,
∴f(x)=g(2-x).
∴当x∈[-1,0]时,2-x∈[2,3],
∴f(x)=g(2-x)=-ax+2x3.
又∵f(x)为偶函数,
∴x∈[[0,1]时,-x∈[-1,0],
∴f(x)=f(-x)=ax-2x3.
∴f(x)=
−ax+2x3(−1≤x≤0)
ax−2x3(0≤x≤1).
(Ⅱ)∵f(x)为[0,1]上的增函数,
∴f′(x)=a-6x2≥0Þa≥6x2在区间[0,1]上恒成立.
∵x∈[0,1]时,6x2≤6
∴a≥6,即a∈[6,+∞).
(Ⅲ)由f(x)为偶函数,故只需考虑x∈[0,1],
由f′(x)=0得x=
a
6,
由f(
a
6)=4Þa=6,
此时x=1,
当a∈(-6,6)时,f(x)的最大值不可能为4.
点评:
本题考点: 奇偶性与单调性的综合;函数的表示方法;函数的最值及其几何意义.
考点点评: 本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合运用.要利用好函数的对称性和根据导函数的性质来判断函数的单调性.
1年前
1年前1个回答
无法理解函数定义域.到底是先有定义域再函数还是由函数推定义域?
1年前3个回答
用定义证明导数命题用定义证明:可导的偶函数其倒函数是奇函数.
1年前1个回答
VB中的函数分为内部函数和自定义函数 VAL()属于自定义函数
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前3个回答
你能帮帮他们吗