已知a,b是两个不共线的向量,且满足a=(5cosa,5sina),b=(5cosb,5sinb),求|a+b|的最大值

已知a,b是两个不共线的向量,且满足a=(5cosa,5sina),b=(5cosb,5sinb),求|a+b|的最大值；若a属于（－派／4）b＝－派／4,｜a+b｜=4根号5,求cosa.
|a+b|=5√（cosa+cosb)^2+(sina+sinb)^2 这步为什么?
hawlcat 1年前 已收到1个回答 举报
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下个出站口 幼苗

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|a+b|=5√（cosa+cosb)^2+(sina+sinb)^2
=5√2+2（cosacosb+sinasinb)
=5√2(1+cos(a-b))
当a=b时,cos(a-b)=1,此时|a+b|最大值为10
至于第二问,将题目所给的值带入5√2(1+cos(a-b)),化简,根据题意即可求得.

1年前

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