已知函数f(x)的定义域为R,且f(负x)=f(x)分之1大于0,若g(x)=f(x)加c(c为常数)在区间[a,b]上

已知函数f(x)的定义域为R,且f(负x)=f(x)分之1大于0,若g(x)=f(x)加c(c为常数)在区间[a,b]上单调递增,试...
已知函数f(x)的定义域为R,且f(负x)=f(x)分之1大于0,若g(x)=f(x)加c(c为常数)在区间[a,b]上单调递增,试判断g(x)在区间[负b,负a]上的单调性,并证明你的结论 急
小宝的gg 1年前 已收到3个回答 举报
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天形 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

设-b≤x1

1年前

5

狼行无羊 幼苗

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增。设a<=x10.x1,x2取反:-a>=-x1>-x2>=-b,那么g(-x1)-g(-x2)=f（-x1)-f(-x2),因f(-x)=1/f(x)>0,所以f(-x1)-f(-x2）=f(x2)-f（x1)/f(x1)f（x2）>0

1年前

2

rocdream 幼苗

共回答了78个问题 举报

设x在[a,b]上的任意值 则 -x属于[-b,-a]
f(-x)=1/f(x)
因为g(x)=f(x)+c在[a,b] 是单调递增的 所以 f(x)在[a,b]是单调递增的
所以 f(-x)=1/f(x)是单调递减的
所以 f(x) 在[-b,-a]是单调递减的。

1年前

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