曲线y=x^2（x大于等于0）y=1 x=0所围成的平面图形的面积s

曲线y=x^2（x大于等于0）y=1 x=0所围成的平面图形的面积s
曲线y=x^2（x大于等于0）y=1 x=0所围成的平面图形的面积s
这个平面图形绕y轴旋转一周所的旋转体的体积v
以及为什么

kookpp 1年前已收到1个回答举报

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求由曲线y=x², y=1 x=0所围成平面图形的面积,和此图形绕x轴旋转生成旋转体的体积
面积S=[0,1]∫（1-x²）dx=（x-x³/3)︱[0,1]=2/3
体积V=[0,1]∫πx²dx==π(x^3)/3︱[0,1]=π/3

1年前追问

答案 π/2 你答案就错了

哦看错了，此地的微高是dy 不是dx 所以体积V=[0，1]∫πx²dy==[0，1]∫πx²dx²===[0，1]∫π2x^3dx =2π(x^4)/4︱[0，1]=π/2

我的问题就是公式不是π [f（x）]^2 dx 吗为什么这个直接是x^2 不是 (x^2）^2

请注意一下题目中所围的图形是什么，是抛物线上方，直线y=1下方，及y 轴所成的图形一般题目是与x轴所围成的图形，所以这个不一样哦

可是不一样也会有规律可循。。。如果我把所有的x都换成y。。。难道意思是根号下y=x 所以π乘以根号下y 的平方就等于x^2

可以的，规律是什么当底什么当高，必须明确，我这里是将x长当度 dy当小高求得的

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你能帮帮他们吗

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