已知:x+y=1,求2的x次方 + 8的y次方的最小值..

5435答案 1年前已收到2个回答举报

zqyl1999 花朵

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

这可以用均值不等式来解.
由x+y=1得y=1-2
2的x次方+8的y次方=2的x次方+2的3y次方
=2的x次方+2的(3-3x)次方
=2的x次方+8/（2的X次方）的3次方
设2的X次方为t,则t>0
原式可变为
t+8/(t的三次方)
=t/3+t/3+t/3+8/(t的3次方)
大于等于
[t/3 X t/3 X t/3 X 8/(t的3次方)]的四次方根 X 4
=8/27的4次方根 X 4

1年前

wendyelf 幼苗

共回答了5个问题举报

我认为是x取0，y取1
2的1次方和8的0次方相加，
2+1=3。

1年前

可能相似的问题

已知x＞2,求函数y=x+1/(x-2)的最小值,并求y取最小值x的值.

1年前2个回答
已知X-Y=10求二分之X的二次方+Y的二次方-XY=

1年前2个回答
已知5x+12y=60,求根号(x-4)^2+y^2的最小值

1年前1个回答
已知a>b>o.求a的平方加b(a-b)分之16的最小值

1年前1个回答
已知a属于(0,π/2),求4/sin^2a+1/cos^2a的最小值

1年前1个回答
已知x+y=a,求（2x+2y）的3次方

1年前1个回答
已知a-b=4,求代数式ab+c^2-6c+8的最小值

1年前1个回答
已知x>3/2,求y=x+ 2/（2x-3）的最小值

1年前1个回答
已知x是有理数,求|x+1|+|x-1|+|x-3|的最小值.求|x+2|+|x+1|+|x-1|+|x-3|的最小值

1年前2个回答
已知sinx-siny=1/3 求z=cos^2y+2sinx的最大值和最小值

1年前1个回答
已知x∈(0,π/2),求(sin2x+1/sin2x)(cos2x+1/cos2x)的最小值.

1年前3个回答
已知x≤2，求|x-3|-|x+2|的最大值与最小值．

1年前1个回答
已知x≤2，求|x-3|-|x+2|的最大值与最小值．

1年前1个回答
已知5x+12y=60,求根号(x-4)^2+y^2的最小值

1年前3个回答
已知函数y=√3/2sinx-1/2cosx求（1）函数y的最大值,最小值及最小正周期（2）函数y的单调增加区间

1年前6个回答
同角三角函数题一道已知x是锐角,求函数y=(4-3sinx)(4-cosx)的最小值.7/2

1年前2个回答
已知a>b>0求(a^3b-a^2b^2+196)/(ab-b^2)的最小值

1年前1个回答
已知实数a>0,求函数y=2sinxcosx+a(sinx+cosx)的最小值

1年前3个回答
已知a>b>c 求 a^2 +16/（ab-b^2)的最小值

1年前1个回答
已知2x小于等于一,求|x-1|-|x+3|的最大值和最小值

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答