（2010•鲤城区质检）如图，已知点A1（a，1）在直线l：y＝33x上，以点A1为圆心，以233为半径画弧，交x轴于点
（2010•鲤城区质检）如图，已知点A1（a，1）在直线l：y＝
x上，以点A1为圆心，以
为半径画弧，交x轴于点B1、B2，过点B2作A1B1的平行线交直线l于点A2，在x轴上取一点B3，使得A2B3=A2B2，再过点B3作A2B2的平行线交直线l于点A3，在x轴上取一点B4，使得A3B4=A3B3，按此规律继续作下去，则①a=
；②△A4B4B5的面积是
．
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解题思路：①将点A1（a，1）代入直线1中可求的a的值．
②先求出△A1B1B2的面积，然后根据相似三角形可以求出下一个三角形的面积，以此类推可求出△A4B4B5的面积．
②先求出△A1B1B2的面积，然后根据相似三角形可以求出下一个三角形的面积，以此类推可求出△A4B4B5的面积．
如图所示：
①将点A1（a，1）代入直线1中，可得
3
3a＝1，
所以a=
3．
②△A1B1B2的面积为：S=
1
2×1×
2
3
3=
3
3；
因为△OA1B1∽△OA2B2，所以2A1B1=A2B2，又因为两线段平行，可知△A1B1B2∽△A2B2B3，所以△A2B2B3的面积为S1=4S；
以此类推，△A4B4B5的面积等于64S=
64
3
3．
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题主要考查对于一次函数的应用以及三角形面积的求法，此外还用到相似三角形方面的知识．
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