在正四面体A-BCD中,E,F分别是棱AD,BC的中点,连接AF,CE.求（1）异面直线AF与CE所成角的余弦值,

在正四面体A-BCD中,E,F分别是棱AD,BC的中点,连接AF,CE.求（1）异面直线AF与CE所成角的余弦值,
（2）CE与底面BCD所成角的正弦值.（PS：）

满城刀是黄金甲 1年前已收到1个回答举报

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作CD,AB,BD中点M,N,P,联结MP,PN,MN,则角NPM为所求.
设正四面体棱长为2,则NP=PM=1
联结MB,AM,则由于M为中点,可以证明AM=BM,所以在三角形AMB中,MN垂直AB
可求的MN=根号2
故cos角NPM=（-MN^2+MP^2+NP^2）/2MP*NP=0
故角NPM=90度
因为CE包含于平面BCD,故所成角为0

1年前追问

满城刀是黄金甲举报

哦哦。第一小问来？怎么写的。

举报 1次感动

很简单AF平行PN CE平行MP 所以NPM为求

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