如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上任一点，ON⊥OM且与CD边交于点N．若AB=6，AD=4．设OM=x，ON=

如图，OE⊥CD于点E，作OF⊥BC于点F，

∵ABCD为矩形，
∴∠C=90°，
∵OF⊥BC，OE⊥CD，
∴∠EOF=90°，
∴∠EON+∠FON=90°，
∵ON⊥OM，
∴∠FOM+∠FON=90°，
∴∠EON=∠FOM，
∴△OEN∽△OFM，
∴[ON/OM]=[OE/OF]，
∵O为矩形ABCD的中心，AB=6，AD=4．
∴OE=[AD/2]=2，
OF=[AB/2]=3，
又∵OM=x，ON=y，
∴[y/x]=[2/3]，
∴y=[2/3]x．
故答案为：y=[2/3]x．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；矩形的性质．

考点点评： 本题主要考查了相似三角形的判定与性质及矩形的性质，解题的关键是构造出两个相似三角形．