在一次考试成绩的统计中，得到考试人数为49人，平均分为70分，方差为25，后来发现有一个分数70分统计掉了，考试人数应为
在一次考试成绩的统计中，得到考试人数为49人，平均分为70分，方差为25，后来发现有一个分数70分统计掉了，考试人数应为50人，又发现这50人每人都少算了5分，则数据更正后的平均分和方差分别为（ ）
A. 75，24.5
B. 70，25
C. 75，25
D. 75，25.5
A. 75，24.5
B. 70，25
C. 75，25
D. 75，25.5
赞 胡被被 幼苗
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解题思路：更正前49人，平均数为70，后来发现为50人漏掉统计的一人成绩也为70，加上该人后平均分不变，再后来发现50人都少算了5分，则平均分加5即可；对于前49人来说，更正前后方差不变，用更正前的方差乘以49，加上（75-75）2，然后除以50得更正后的方差．
∵49人的平均分为70分，加上一个分数为70的人得到50人的平均分不变，又发现这50人每人都少算了5分，则平均分再加5，故平均分为75；设开始统计的49人的成绩分别为a1，a2，…，a49，则149[(a1−70)2+(a2−70)2+…+(a49...
点评：
本题考点： 极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数．
考点点评： 本题考查了一组数据的平均数与方差的求法，解答的关键是熟记方差公式，考查计算能力，是基础题．
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