如图,有一边长为5厘米的正方形ABCD和等腰三角形PQR,PQ=PR=5厘米,QR=8厘米,点B,C,Q

由题意可知：△PQR是等腰△,它的高H=3cm
所以 △PQR的面积为S=1/2 * 8*3=12 cm²
1.当t=3时,Q点左移了3cm,△PQR的顶点P尚未移到正方形内,此时移入的△的高设为h1,则h1/3=3/4
----->h1=9/4 cm
所以此时重合部分△的面积S1=1/2 * 3 * 9/4=27/8 cm²
2.当t=5时,Q已经移到了正方形ABCD的B点,此时△PQR的顶点P也移到了正方形内,但由于QR=8cm,所以还有8-5=3cm未移入正方形,在正方形外的△的高可设为h2,可知此△与1中的△面积相等,所以重合部分的面积即为△PQR的面积减去此△的面积,
所以S2=12-27/8=69/8 cm²
3.当5h4=3(8-t)/4
它的面积为：S4=1/2 * (8-t) * h4=3*(8-t)^2/8
所以增加的面积为：S5=S1-S4
=27/8- 3*(8-t)^2/8
综合(1),(2),所以此时重合的面积为：S=69/8-S3+S5
------>S=69/8-3(t-5)^2/8+(27/8)-3*(8-t)^2/8
=12-(3/8)*[(t-5)^2+(8-t)^2]

（1）作PE⊥QR，E为垂足．
∵PQ=PR，
∴QE=RE=12QR=4，
∴PE=52-42=3；（1分）
当t=3时，QC=3，设PQ与DC交于点G．
∵PE∥DC，
∴△QCG∽△QEP．（2分）
∴SS△QEP=(
34)2，
∵S△QEP=12×4×3=6，
∴S=(
34)2×6=278（cm2）...