在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到平面A1MD的距离为______．

连接A₁C、MC可得
S_△CMD=[1/2]S _ABCD=[1/2]，
△A₁DM中，A₁D=
2，A₁M=MD=

5
2
∴S△_A1MD=[1/2]A₁M•MDsinA ₁MD=

6
4
三棱锥的体积：V _A1-MCD=V _C-A1DM
所以 [1/3]S_△MCD×AA₁=[1/3]S△_AD1M×d
（设d是点C到平面A₁DM的距离）
∴d=
S△MCD•AA1
SA1DM=

6
3
故答案为：

6
3．

点评：
本题考点： 棱柱的结构特征．

考点点评： 本题以正方体为载体，考查了立体几何中点、线、面的距离的计算，属于中档题．运用体积计算公式，进行等体积转换来求点到平面的距离，是解决本题的关键．