已知，如图，过点A、O的圆与y轴相交于一点C，与AB相交于一点E，直线AB的解析式为y=kx+4k，过点A、O的抛物线y

解题思路：（1）因为直线AB的解析式为y=kx+4k，设y=0可得直线和x轴交点的坐标，利用锐角三角函数和已知条件可求出角BAO的度数，再解直角三角形ABO即可求出OB的长，进而求出B的坐标；
（2）利用有两对角相等的三角形相似可先证明△ACB∽△OEB，利用已知条件求出角BA0的度数，进一步得到三角形AOB是等腰直角三角形，进而得到直线的解析式，又因为抛物线的顶点坐标在P在直线上，可求出a的值，设任意一点M（x，y），能使（x+2）²+（y-2+m）²=（y-2-m）²成立，由抛物线的解析式和已知等式即可求出m的值．

（1）∵点C的坐标为（0，
4
3
3），
∴OC=
4
3
3，
∵直线AB的解析式为y=kx+4k，设y=0，
∴x=-4，
∴A的坐标为（-4，0），
∴AO=4，
∵tan∠CAO=[OC/AO]=

3
3，
∴∠CAO=30°，
∵AC平分∠BAO，
∴∠BAO=60°，
∴BO=AO•tan60°=4×
3=4
3，
∴B（0，4
3）；
（2）∵∠B=∠B，∠BAC=∠BOE，
∴△ACB∽△OEB，
∴[AC/EO＝
AB
BO]，
∵AC=

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题考查了一次函数和x轴交的问题、求二次函数得解析式、特殊角的三角函数、角平分线的定义、相似三角形的判定和性质以及存在性问题，题目的综合性很强，对学生灵活运用知识的能力要求很高．