已知ρ铜>ρ铁>ρ铝,用铜、铁、铝制成质量、体积都相等的金属球,下列说法中正确的是(  )

已知ρ>ρ>ρ,用铜、铁、铝制成质量、体积都相等的金属球,下列说法中正确的是(  )
A.若铜球是实心的,则铁、铝球也是实心的
B.铜球和铁球一定是空心的
C.三个球可能都是空心的
D.铜球和铁球的实心部分的体积比是79:89
螃蟹过河 1年前 已收到1个回答 举报

ronnyww 春芽

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解题思路:(1)假设三球都是实心的,根据三球质量相等,利用根据密度公式变形可比较出三球的实际体积大小,由此可知铝球的体积最大,然后对ABC选项分析判断.
(2)质量相同,不同物质的体积与密度成反比,据此求出比值.

(1)若三球都是实心的,质量相等,根据密度公式变形可知:
铜球体积V=
m
ρ铜,铁球的体积V=
m
ρ铁,铝球体积V=
m
ρ铝,
∵ρ>ρ>ρ
∴V>V>V
又∵三球的体积相等,
∴铜球和铁球一定是空心的,且铜球空心部分的体积较大,铝球可能是实心,也可能是空心.故A错、BC正确;
(2)V:V=
m
ρ铜:
m
ρ铁=ρ:ρ=7.9g/cm3:8.9g/cm3=79:89,故D正确.
故选:BCD.

点评:
本题考点: 空心、混合物质的密度计算;密度公式的应用.

考点点评: 本题考查学生对密度公式变形的灵活运用,判断质量和体积都相同时,可以根据在质量一定时,然后根据改变它们体积从而达到体积相同来判断空心的球是哪一个;也可以根据在体积一定时,根据改变它们质量从而达到质量相同来判断空心的球是哪一个.

1年前

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