已知A,B是锐角三角形的两个内角,X=SIN(A+B),Y=COS A+COS B,Z=SIN A+SIN B,则X,Y

已知A,B是锐角三角形的两个内角,X=SIN(A+B),Y=COS A+COS B,Z=SIN A+SIN B,则X,Y,Z的大小关系是?
希望能有完整的推理过程,

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挺类幼苗

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A+B>90 （锐角三角形）
A>90-B
sinA>sin(90-B)=cosB （正弦函数的单调性）
同理 sinB>cosA
所以 sinA+sinB>cosA+cosB
而sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

1年前

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