?v=1如上图,OC=1/4OA,D为OB中点,OA=向量a,OB=向量b,向量AD与BC交于点M,试用向量a、b表示向
?v=1
如上图,OC=1/4OA,D为OB中点,OA=向量a,OB=向量b,向量AD与BC交于点M,试用向量a、b表示向量OM
鱼翅is飞ing详细点好吗？
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OA=a,OB=b,OC=1/4OA,D为OB中点
所以OD=1/2OB=1/2b
DA=OA-OD=a-1/2b
取BC的中点E,连结DE,由中位线定理
则DE‖OC,DE=1/2OC
又OC=1/4OA,
即OC=1/3CA,
所以DE=1/2OC=1/2*1/3CA=1/6CA,
即DE/CA=1/6
又因DE‖OC,△DEN∽△ACM
所以DM/MA=DE/CA=1/6
即DM=1/6MA
所以DM=1/7DA=1/7*（a-1/2b）=1/7a-1/14b
所以OM=OD+DM=1/2b+1/7a-1/14b=1/7a+3/7b
即OM=1/7a+3/7
所以OD=1/2OB=1/2b
DA=OA-OD=a-1/2b
取BC的中点E,连结DE,由中位线定理
则DE‖OC,DE=1/2OC
又OC=1/4OA,
即OC=1/3CA,
所以DE=1/2OC=1/2*1/3CA=1/6CA,
即DE/CA=1/6
又因DE‖OC,△DEN∽△ACM
所以DM/MA=DE/CA=1/6
即DM=1/6MA
所以DM=1/7DA=1/7*（a-1/2b）=1/7a-1/14b
所以OM=OD+DM=1/2b+1/7a-1/14b=1/7a+3/7b
即OM=1/7a+3/7
1年前
6
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