两只完全相同的试管,装有质量相等的不同液体,甲竖直放置,乙倾斜放置,两管液面相平,则哪个体积大?（图自己想象吧,请给出数

两只完全相同的试管,装有质量相等的不同液体,甲竖直放置,乙倾斜放置,两管液面相平,则哪个体积大?（图自己想象吧,请给出数学证明——因为我怎么想体积都是相等

天生的ee 1年前已收到3个回答举报

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为了讨论简单,设试管底部为平的,其半径为r,设甲的液面高度为h.
设液体很多使得乙的液体完全淹没了其底部,并设其倾角为a(0

1年前

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自然是倾斜的体积大：两个试管内液体高度相同，倾斜以后的截面由圆变成椭圆状，且椭圆短边为圆的直径，导致截面积变大，因此体积大！

1年前

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可用一个最简单的直角三角形的斜边和直角边来理解，斜边一定大于直角边。所以立起来后因为管的粗细不变所以倾斜管的液面高度一定高于竖直管。因此，倾斜管的体积大。

1年前

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