扒频道 幼苗
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∵a2+b2+c2=ab+ac+bc,
⇒2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc,
⇒(a2-2ab+b2)+(a-2ac+c2)+(b2-2bc+c2)=0,
⇒(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0,
∴a-b=0、a-c=0、b-c=0,即a=b=c,
又∵a+2b+3c=12,
∴a=b=c=2,
∴a+b2+c3=2+4+8=14.
故答案为:14.
点评:
本题考点: 因式分解的应用;非负数的性质:偶次方;代数式求值.
考点点评: 本题考查因式分解的应用、代数式求值、非负数的性质.解决本题的关键是以a2+b2+c2=ab+ac+bc作为入手点,通过变换得到ab、c间的关系.
1年前
你能帮帮他们吗