如图所示,在E=1×103N/C的竖直匀强电场中,有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN竖直放置与一水平绝缘轨道MN相切连接,P

如图所示,在E=1×103N/C的竖直匀强电场中,有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN竖直放置与一水平绝缘轨道MN相切连接,P为QN圆弧的中点,其半径R=40cm,一带负电电荷量q=10-4C的小滑块质量m=20g,与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.4,从位于N点右侧s=1.5m处的M点以初速度v0向左运动,取g=10m/s2.求:
(1)若滑块初速度v0为6m/s,则滑块通过P点时对轨道的压力是多大?
(2)若使小滑块在运动中不离开轨道QPN(Q点、N点除外)问小滑块从M点出发时的初速度满足什么条件?
52032z32 1年前 已收到1个回答 举报

daili00789 幼苗

共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报

解题思路:(1)小球恰能通过最高点,在最高点重力和电场力的合力提供向心力,根据向心力公式求得最高点速度,再对从M到N过程运用动能定理列式求初速度;
(2)先对从M到P过程运用动能定理求得P点速度,在P点支持力提供向心力,根据向心力公式列式求解.

(1)设小球到达P点时速度为v,滑块从开始运动到达P点过程中,
由动能定理得-mg•R+qE•R-μ(mg-qE)•S=[1/2]•2mv2-[1/2]mv02
代入数据解得:v2=24m/s2
在P点,由支持力提供向心力,由向心力公式N=
mv2
R=1.3N,
由牛顿第三定律得到压力也为1.3N,故运动的滑块通过P点时对轨道的压力是1.3N.
(2)设小球恰能到达Q点时速度为v,根据向心力公式,有mg-qE=
mv2
R,
滑块从开始运动到达Q点过程中,由动能定理得
-mg•2R+qE•2R-μ(mg-qE)•S=[1/2]•mv2-[1/2]mv02
联立两式并代入数据解得:v0=4m/s,
若滑块恰能滑到P点停止,滑块从开始运动到达P点过程中,
由动能定理有:qE•R-mg•R-μ(mg-qE)•S=0-[1/2]mv02
代入数据解得:v0=
10m/s,
综上所述,小滑块在运动中不离开轨道,
小滑块从M点出发时的初速度必须满足:v0≥4m/s或v0⩽
10m/s;
答:(1)若滑块初速度v0为6m/s,则滑块通过P点时对轨道的压力是1.3N;
(2)小滑块从M点出发时的初速度满足的条件是:v0≥4m/s或v0⩽
10m/s.

点评:
本题考点: 动能定理的应用;牛顿第三定律;向心力.

考点点评: 此题中滑块恰好通过最高点时轨道对滑块没有弹力,由牛顿定律求出临界速度,再根据动能定理和牛顿运定律结合求解小球对轨道的弹力.

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.599 s. - webmaster@yulucn.com