已知函数f(x)=ax-3,g(x)=bx^(-1)+cx^(-2)(a,b属于R)且g(-0.5)-g(-1)=f(0

在(0,正无穷）有唯一解,以下错误
令f(x)=ax^3-3x^2+1（这里最好换个函数符号）
因为f(x)=0,有唯一解（别忘了是X>0）
所以f(x)在x>0上单调（f(x)=0唯一解是说与x轴只有一个交点,分为“穿过”和切点,
试考虑x-1=0 和 x^2-2x+1=0的不同）
即f'(x)在x>0上恒为正或恒为负（穿过类讨论）
f'(x)=3ax^2-6x=3x(ax-2)
f'(x)=0 x=0,x=2/a（这里应该分a=0和≠0讨论,发现a=0也满足条件）
所以a0时,存在x=x0时h(x)的切线斜率为0,且有h(x0)=0
h'(x)=3ax^2-6x=0导出x0=2/a,代回得a=2
切点的解法二：当f(x)=ax-3,g(x)=-x^(-2)单调性相同时,正数域上的唯一解意味着交点为切点,即同时满足下两式
f(x)=g(x)
f'(x）=g'(x)
导出x=1,继而a=2
综上a