比较A=a^6+a^4+a^2+1与B=a^5+a^3+a的大小

比较A=a^6+a^4+a^2+1与B=a^5+a^3+a的大小
分类讨论：当a0 A>B显然成立
当a>0时 A-B=(a-1)(a^5+a^3+a)+1
证不下去了
louislou 1年前 已收到5个回答 举报
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白梅花 幼苗

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当a>0时 A-B=(a-1)(a^5+a^3+a)+1=(((((a-1)a+1)a-1)a+1)a-1)a+1
0B
a>1时 A-B>0 A>B

1年前 追问

4

louislou 举报

这个看的好晕A-B=(a-1)(a^5+a^3+a)+1=(((((a-1)a+1)a-1)a+1)a-1)a+1 还有这个00 A>B 看不懂

举报 白梅花

第一个括号 -1 a(a-1)+1>0正负 不断乘以一个小于一的数，当然小于一 正负自己可以推一下 不过也没关系，1+一个小于一的数还是减都>0

xxxx 幼苗

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当a>0时 A-B=(a-1)(a^5+a^3+a)+1
1.a>=1时 A-B=(a-1)(a^5+a^3+a)+1>1
2.a<1时 (a-1)(a^5+a^3+a)<1,A-B=(a-1)(a^5+a^3+a)+1>0
故A>B

1年前

2

月儿女神 幼苗

共回答了3个问题 举报

a=1时a-1=0， A-B=1，正确
a大于1时a-1大于0，其余均为正数，A-B显然大于0了，还要证什么，不已经完了吗？！

1年前

1

空间波周 幼苗

共回答了25个问题 举报

A=（1/2）*（3/4）*（5/6）**（99/100）假设C=（2/3）*（即A＜B

1年前

0

jw-j 幼苗

共回答了4个问题 举报

A-B=(a^6-2a^5+a^4)+(a^5-2a^3+a)+(a^3-2a^2+a)+(3a^2-3a+3/4)+1/4
=a^4(a-1)^2+a(a^2-1)^2+a(a-1)^2+3(a-1/2)^2+1/4
>=1/4>0 (a>0)
所以 A>B

1年前

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