在极坐标系中，从极点O作直线与另一直线l：ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使 OM • OP =12．

（1）直线ρcosθ=4在平面直角坐标系中对应的方程为x=4，
设M的坐标 （4，b），P点坐标为（x，y），
则
b
4 =
y
x ，b=
4y
x ，


OM =（4，b），

OP =（x，y），
∵

OM •

OP =12，4x+by=12，
所以4x+
4y
x •y =12，x ² -3x+y ² =0这就是所求圆的方程，化为标准式为（x-
3
2 ） ² +y ² =
9
4 ；
（2）因为R为l上任意一点，（x-
3
2 ） ² +y ² =
9
4 ；
圆心坐标（
3
2 ，0 ），半径为：
3
2 ；
则圆心到直线x=4的距离为：4 -
3
2 =
5
2 ，
圆的半径为：
3
2 ，
所以所求RP的最小值为
5
2 -
3
2 =1．