已知不等式|x-2|<a(a>0)的解集为{x∈R|-1<x<c},求a+2c的值.

f1ebio3 1年前 已收到1个回答 举报

huwen348 幼苗

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解题思路:由|x-2|<a⇒2-a<x<a+2,结合题意可求得a,c的值,从而可得a+2c的值.

∵|x-2|<a(a>0),
∴2-a<x<a+2,
又不等式|x-2|<a(a>0)的解集为{x∈R|-1<x<c},


2-a=-1
a+2=c,
∴a=3,c=5.
∴a+2c=13.

点评:
本题考点: 绝对值不等式的解法.

考点点评: 本题考查绝对值不等式的解法,考查方程思想,考查运算能力,属于中档题.

1年前

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