已知:如图5-4-26,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,

已知:如图5-4-26,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F.
求证:AB=FC.
怎么证明全等额,我只求出来两个条件……
图搞忘了,额额额
superdsq1 1年前 已收到1个回答 举报

ckomh 幼苗

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证明如下
∵EF⊥AC
∴∠AEF=90°
又∵∠ACB=90°
∴EF‖CB
∴∠DCB=∠F
∵CD⊥AB
∴∠DCB+∠B=90°
又∵∠ACB=90°
∴∠A+∠B=90°
∴∠DCB=∠A
∵∠DCB=∠F ∠DCB=∠A
∴∠F=∠A
在△ACB与△FEC中
∠A=∠F
∠ACB=∠FEC
CB=CE
∴△ACB≌△FEC(AAS)
∴AB=FC

1年前

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