F1,F2分别是椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的左右焦点,椭圆上的点到F2的最近距离为4,最远距离

F1,F2分别是椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的左右焦点,椭圆上的点到F2的最近距离为4,最远距离为16
（1）求椭圆方程
（2）P为该椭圆上一点,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积
xieping520 1年前 已收到1个回答 举报
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轩辕四光 幼苗

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由椭圆上的点到F2的最近距离为4,最远距离为16可知
2c=16-4 c=6 a=10 b=8 可写方程
用余弦定理 设2a=A+B c=C
A^2+B^2-C^2=2ABcos∠F1PF2=60°
（A+B）^2-C^2=3AB
AB=364/3
S△F1PF2=1/2ABsin∠F1PF2=60°
=91(3^(1/2))/3

1年前

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