三角恒等变换,填空题,1.如果函数y=sin2x+acos2x的图像关于x=-π/8对称,那么a等于(-1)2.已知a,

1、f(x)=sin2x+acos2x 的图像关于 x=-π/8 对称,那么 f(-π/4)=f(0)
f(-π/4)=sin(-π/2)+acos(-π/2)= -1+0= -1
f(0)=sin0 + acos0 = 0+a =a
所以 a= -1
2、利用两角和差公式
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) = 7/9 可知(A+B)仍是锐角.
tan(A+B+C) = [ tan(A+B)+tanC ] / [ 1-tan(A+B)tanC ] = (7/9 + 1/8)/(1-7/72) = 1
可知 (A+B+C)仍是锐角,所以 A+B+C=45°
3、由 (1+tanA)(1+tanB)=2
推出 tanA+tanB = 1-tanAtanB
tanC=tan(180-A-B)= -tan(A+B) = - (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) = -1
所以 C=135°
总结：三角函数的公式一定要记得,在(0,π/2)、(π/2,π)区间的图像心中要有数.