（2012•东城区二模）（理）(2x−1x)4的展开式中的常数项为（ ）
（2012•东城区二模）（理）(2x−
)4的展开式中的常数项为（ ）
A．-24
B．-6
C．6
D．24
| 1 |
| x |
A．-24
B．-6
C．6
D．24
赞 everbloom无人岛 春芽
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解题思路：利用二项展开式的通项公式Tr+1=（-1）r•
•（2x）4-r•x-r，令x的幂指数为0即可求得答案．
| C | r 4 |
设(2x−
1
x)4的二项展开式的通项公式为Tr+1，
则Tr+1=（-1）r•
Cr4•（2x）4-r•x-r
=（-1）r•
Cr4•24-r•x4-2r，
令4-2r=0，解得r=2．
∴展开式中的常数项为T3=（-1）2•
C24•22=24．
故选D．
点评：
本题考点： 二项式定理的应用．
考点点评： 本题考查二项式定理的应用，着重考查二项展开式的通项公式，属于中档题．
1年前
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