设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数，如果f（2013）=-1，那么f
设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数，如果f（2013）=-1，那么f（2014）=______．
赞 py10000 幼苗
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解题思路：将x=2013代入f（x），根据f（2013）=-1求出asinα+bcosβ的值，再将x=2014代入f（x），即可确定出f（2014）的值．
将x=2013代入得：f（2013）=asin（2013π+α）+bcos（2013π+β）=-asinα-bcosβ=-1，
整理得：asinα+bcosβ=1，
则当x=2014时，f（2014）=asin（2014π+α）+bcos（2014π+β）=asinα+bcosβ=1．
故答案为：1
点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值．
考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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