设a、b为质数，且a2-13a+m=0，b2-13b+m=0，则[a/b+ba]=______．

花雨醉侬 1年前 已收到4个回答 举报
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amanday10 幼苗

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解题思路：由于a、b的关系不明确，故应分a=b和a≠b两种情况讨论，（1）a=b可直接求出代数式答案；
（2）若a≠b，设a，b为方程x2-13x+m=0的两个根，利用根与系数的关系及a，b为质数即可求出a、b的值．

（1）若a=b，则[b/a]+[b/a]=2；
（2）若a≠b，设a，b为方程x2-13x+m=0的两个根．
∴a+b=13．
∵a，b为质数，
∴a=11，b=2或a=2，b=11，
∴[b/a]+[b/a]=[125/22]．
故答案是：2或[125/22]．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查的是质数与合数的概念及一元二次方程根与系数的关系，利用分类讨论的思想求出代数式的值是解答此题的关键．

1年前

9

rainbow5200 幼苗

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要有过程！ 视情况追加积分！ 化简得到3x^2+(2a+2b+2c)x+(ab+ac+bc)=0 △=4（a+b+c)^2-12(ab+ac+bc)=0 (a+b+c)^2-3(ab+ac

1年前

1

nv扬扬 幼苗

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从题目可以看出：x=a或x=b均满足x^2-13x+m=0，
所以a、b可以看作是方程x^2-13x+m=0的两个解
b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab=[(a+b)^2-2ab]/ab=(a+b)^2/ab - 2
由韦达定理可得：a+b=13 ab=m
所以b/a+a/b=(13^2)/m - 2=(169/m) - 2

1年前

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啄木鸟安第 幼苗

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a^2-13a-b^2+13b=0
(a+b-13)(a-b)=0
a=b或a+b=13
原式=2或125/22

1年前

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