求定积分e^1/x除以x^2dx详细步鄹

求定积分e^1/x除以x^2dx详细步鄹
为什么有负号
slhgs 1年前 已收到2个回答 举报

louis_vuitton 幼苗

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思路：凑配为基本的积分公式，前提是对一些就i本积分公式敏感

1/x^2的积分出现了负号

你可以正向思考，1/x的导数是多少？-1/x^2，那反过来，-1/x^2的积分是1/x，那么1/x^2就是-1/x，出现了负号

1年前

2

4l1y9 幼苗

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提示：d(1/t)=-1/t^2dt
令t=1/x
则不定积分∫(e^1/x)/x^2dx
=∫e^t*t^2d(1/t)
=∫-e^tdt
=C-e^t
=C-(e^1/x)
C为任意实数
取一个原函数，如F(x)=-e^1/x
代入积分上下限，利用牛顿-莱布尼茨公式即可求得定积分

1年前

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