已知a2+b2=25，a+b=7，且a＞b，求a-b的值．

媚女神ievm 1年前 已收到4个回答 举报
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钟伦杰 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：先求出a+b的平方，从而得到a2+2ab+b2=49，然后把a2+b2=25代入求出2ab的值即可解答．

∵a+b=7，
∴（a+b）2=49，
即a2+2ab+b2=49，
∵a2+b2=25，
∴2ab=49-25=24，
∵（a-b）2=a2-2ab+b2，
∴a-b=±1，
又∵a＞b，
∴a-b=1．

点评：
本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 主要考查完全平方式，解此题的关键是熟悉完全平方式的特征：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．

1年前

3

天天吃稀飯 幼苗

共回答了7个问题 举报

勾股定理 3 4 5
显然 a -b =1

1年前

2

十分过硬 幼苗

共回答了11个问题 举报

a=4,b=3，a-b=1
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1年前

1

明月泪 幼苗

共回答了4个问题 举报

a+b=7
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=49
(a+b)^2-(a^2+b^2)=2ab=24
ab=12
(a+b)^2-4ab=a^2+b^2-2ab=(a-b)^2=49-4*12=1
(a-b)^2=1
a>b
==>a-b=1

1年前

1
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