求教行列式问题!线性代数若A为n阶矩阵,且满足AA^T=E,|A|=-1,试证明A+E不可逆.PS：这周六网络教育马上要

求教行列式问题!线性代数
若A为n阶矩阵,且满足AA^T=E,|A|=-1,试证明A+E不可逆.
PS：
这周六网络教育马上要考试了,可线性代数实在是搞不懂啊,哪位有时间能帮我把下面两套复习题做出来啊,

phipe 1年前已收到1个回答举报

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复习题我就不帮你做了,不会的可以问我,这道题这么解,A^T*（A+E）=E+A^T
|A^T+E|=|A^T||A+E|,由|AA^T|=|E|=|A||A^T|=1,因为|A|=-1,所以|A^T|=-1,由前面所推,即|A^T+E|=|A^T||A+E|=（-1）*|A+E|,由此可知|A+E|=0,即A+E不可逆

1年前

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你能帮帮他们吗

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