已知二次函数y=mx2+（3-m）x-3（m＞0）的图象与x轴交于点（x1，0）和（x2，0），且x1＜x2．

解题思路：（1）令y=0，得到关于x的一元二次方程mx2+（3-m）x-3=0，再利用因式分解法解二元一次方程即可求出两交点的坐标，然后根据x1＜x2即可得解；（2）根据（1）的结论，先整理得到mx12+（3-m）x1=3，再把x1的值代入进行计算即可得解．

（1）∵二次函数y=
mx²+（3-
m）x-3 （m＞0）的图象与x轴交于点 （x₁，0）和（x₂，0），
∴令y=0，即
mx²+（3-
m）x-3=0，
（
mx+3）（x-1）=0，
∵m＞0，
∴
m＞0，
解得x=1或x=-
3

m，
∵x₁＜x₂，-
3

m＜0＜1，
∴x₂=1；

（2）由（1）x₁=-
3

m，得
mx₁=-3，
∵x₁=-
3

m是方程
mx²+（3-
m）x-3=0的根，
∴
mx₁²+（3-
m）x₁=3，
∴mx₁²+
mx₁²+（3-
m）x₁+6
mx₁+9=mx₁²+3+6
mx₁+9，
=m•（-
3

m）²+3+6
m×（-
3

m）+9，
=9+3-18+9，
=21-18，
=3．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点问题，通常令y=0，求关于x的二元一次方程得到交点，（2）题先利用方程的概念把代数式化简然后再代入x1的值进行计算更加简便．