（2009•龙岩模拟）如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场I和II，其分界线是半径为R的半圆弧，I和I
（2009•龙岩模拟）如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场I和II，其分界线是半径为R的半圆弧，I和II的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B．现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PM方向向左侧射出，不计微粒的重力．（1）若微粒在磁场I中，做完整的圆周运动，其周期多大？
（2）若微粒从P点沿PM方向向左射出后直接从分界线的A点沿AO方向进入磁场II并打到Q点，求微粒的运动速度大小；
（3）若微粒从P点沿PM方向向左侧射出，最终能到达Q点，求其速度满足的条件．
赞 极品帅 春芽
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解题思路：（1）根据洛伦兹力提供向心力，求出粒子在磁场中运行的周期．
（2）作出粒子在磁场中运行的轨迹图，通过几何关系求出轨道的半径，结合洛伦兹力提供向心力求出微粒的运动速度大小．
（3）根据粒子运动轨迹的对称性，确定出粒子在磁场中做圆周运动的圆心角大小，结合几何关系求出半径的通项表达式，从而得出速度所满足的条件．
（2）作出粒子在磁场中运行的轨迹图，通过几何关系求出轨道的半径，结合洛伦兹力提供向心力求出微粒的运动速度大小．
（3）根据粒子运动轨迹的对称性，确定出粒子在磁场中做圆周运动的圆心角大小，结合几何关系求出半径的通项表达式，从而得出速度所满足的条件．
（1）根据qvB＝m
v2
r，T=[2πr/v]得，
T=[2πm/qB]．
（2）如图甲所示．
轨道半径r=R
则由qvB＝m
v2
r，
解得v＝
qBR
m．
（3）如图乙所示，θ＝
π
2n，（n=2，3，4…）
r=Rtanθ．
解得v0＝
BqR
mtan
π
2n，（n=2，3，4…）
答：（1）若微粒在磁场I中，做完整的圆周运动，其周期T=[2πm/qB]．
（2）微粒的运动速度大小v＝
qBR
m．
（3）速度满足的条件v0＝
BqR
mtan
π
2n，（n=2，3，4…）
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．
考点点评： 解决本题的关键作出粒子的运动轨迹图，结合几何关系，根据半径公式和周期公式进行求解．
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