如图，已知梯形ABCD的周长为16厘米，上底CD=3厘米，下底AB=7厘米，分别延长AD和BC交于点P，求△PCD的周长

如图，已知梯形ABCD的周长为16厘米，上底CD=3厘米，下底AB=7厘米，分别延长AD和BC交于点P，求△PCD的周长．
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alyrol 幼苗

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∵四边形ABCD是梯形，CD∥AB，
∴△PDC∽△PAB，
∴[CD/AB＝
PD
PA＝
PC
PB]=[3/7]，
∴[PD/AD＝
PC
BC＝
3
4]，
∴[PD/AD＝
PC
BC＝
PD+PC
AD+BC＝
3
4]，
∵梯形ABCD的周长为16厘米，上底CD=3厘米，下底AB=7厘米，
∴AD+BC=16-3-7=6（厘米），
∴PD+PC=[3/4]（AD+BC）=[3/4]×6=[9/2]（厘米），
∴△PCD的周长为：PD+PC+CD=[9/2]+3=[15/2]（厘米）．

1年前

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