高等数学中：为什么沿着梯度方向增长?
高等数学中：为什么沿着梯度方向增长?
书上只是简单一个结论,说沿着梯度方向函数变化率最大,但是变化率最大,可能增加也可能减小啊,我认为书上说的增长最快是指广义的“增长”,就像物理种能量的增量也是广义的说法一样,只是变化量的意思.比如：金属板上电压分布：V=50-2 X的平方-4 Y的平方.问：沿哪个方向电压下降最快?答案是沿着梯度的反方向.哪个方向上升最快,是沿着梯度,我也在思考思考!
书上只是简单一个结论,说沿着梯度方向函数变化率最大,但是变化率最大,可能增加也可能减小啊,我认为书上说的增长最快是指广义的“增长”,就像物理种能量的增量也是广义的说法一样,只是变化量的意思.比如：金属板上电压分布：V=50-2 X的平方-4 Y的平方.问：沿哪个方向电压下降最快?答案是沿着梯度的反方向.哪个方向上升最快,是沿着梯度,我也在思考思考!
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starsandra 幼苗
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梯度本意是一个向量（矢量），当某一函数在某点处沿着该方向的方向导数取得该点处的最大值，即函数在该点处沿方向变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。
注意矢量，是有方向的。
注意矢量，是有方向的。
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你能帮帮他们吗