已知全集U={R}，集合A={x|log2（3-x）≤2}，集合B={x|5x+2≥1}．

已知全集U={R}，集合A={x|log2（3-x）≤2}，集合B={x|
5
x+2
≥1}．
（1）求A、B；
（2）求（CUA）∩B．
法骑士 1年前 已收到2个回答 举报
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薇琪蜜雪 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：（1）通过解对数不等式化简集合A，通过解分式不等式化简集合B．
（2）利用补集的定义求出集合A的补集；再利用交集的定义求出集合的交集．

（1）由已知得：log2（3-x）≤log24，∴

3−x≤4
3−x>0
解得-1≤x<3，∴A={x|-1≤x<3}．
B＝{x|
5
x+2≥1}＝{x|
x−3
x+2≤0}=x|-2∴B={x|-2（2）由（I）可得CUA={x|x<-1或x≥3}．
故（CUA）∩B={x|-2

点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算；其他不等式的解法．

考点点评： 本题考查对数不等式的解法，分式不等式的解法；集合的交集、补集、并集的求法．

1年前

3

uu撰稿 幼苗

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(1)A={x|-1≤x≤3},B={-2(2)(CuA)∩B={-2

1年前

1
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