如图是一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为
如图是一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为 ___ ．
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解题思路：在RT△ABC中，可求出AB的长度，根据折叠的性质可得出AE=EB=[1/2] AB，在RT△ADE中，利用tanB=tan∠DAE即可得出DE的长度．
∵AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=
62+82=10cm，tanB=[3/4]，
由折叠的性质得，∠B=∠DAE，tanB=tan∠DAE=[3/4]，
AE=EB=[1/2]AB=5cm，
∴DE=AEtan∠DAE=[15/4]cm．
故答案为：[15/4]cm．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 此题考查了翻折变换、勾股定理及锐角三角函数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握翻折变换前后对应边相等、对应角相等，难度一般．
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