在四边形ABCD中 AD平行BC AD=BC 角1=角2 求证四边形ABCD是矩形

在四边形ABCD中 AD平行BC AD=BC 角1=角2 求证四边形ABCD是矩形
就是这个图

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qqcz 幼苗

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因为AD//BC,
所以∠1=∠ACB
∠2=∠ADB,
因为∠1=∠2,所以上面四个角都相等
又因为AD=BC ,所以三角形AOD和三角形BOC是全等的等腰三角形.
所以BO=CO=AO=DO
∠1+∠ADB+∠BDC+∠DCA=180度
而∠1=∠ADB,∠BDC=∠DCA,即
∠1+∠ADB+∠BDC+∠DCA=2*(∠ADB+∠BDC)=180度
所以∠ADB+∠BDC =90度
所以ABCD是矩形.

1年前

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你能帮帮他们吗

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