x^2-3x+1=0,求x^3+x^3分之1的值.

回到了南方 1年前 已收到3个回答 举报
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79691090 幼苗

共回答了24个问题采纳率：95.8% 举报

X^2-3X+1=0,x不能为0,所以 两边除以x得,
x+1/x=3,

x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=7
所以,
X^3+1/X^3
=(x+1/x)(x^2+1/x^2-1)
=3*(7-1)=18
不知道你看懂没,没明白可追问

1年前

7

corbieyang 幼苗

共回答了19个问题 举报

∵x²-3x+1=0
∴显然x≠0
∴x-3+1/x=0
x+1/x=3
（x+1/x）³=27
x³+（1/x）³+3x+3/x=27
x³+（1/x）³+3（x+1/x）=27
∵x+1/x=3
x³+（1/x）³=18我懂了。。。。突然想起来三数和平...

1年前

1

msh1983 幼苗

共回答了45个问题 举报

∵x²-3x+1=0 ∴x+1/x-3=0 x+1/x=3 x²+1/x²=7
x³+1/x³=(x+1/x)(x² - x × 1/x +1/x²)
=3(7-1)
=18
(如有？可追问）

1年前

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