已知抛物线y2=2x，定点A的坐标为（[2/3]，0）．

解题思路：（1）设P（x，y）为抛物线上任一点，进而根据勾股定理可得|PA|²=(x−

2

3

)²+y²利用x的范围求得|PA|的范围
（2）依题意可得）|PB|²=（x-a）²+y²=分析当当a-1≥0和a-1＜0时|PB|的最小值，进而可求得d．

（1）设P（x，y）为抛物线上任一点，
|PA|²=(x−
2
3)²+y²=(x−
2
3)²+2x=(x+
1
3)²+[1/3]，
∵x∈[0，+∞），∴x=0时，|PA|_min=[2/3]，
此时P（0，0）．
（2）|PB|²=（x-a）²+y²=（x-a）²+2x=[x-（a-1）]²+2a-1（x≥0）．
①当a-1≥0，即a≥1时，
在x=a-1时，|PB|_min²=2a-1；
②当a-1＜0，即a＜1时，在x=0时，
|PB|_min²=a²，故d=


2a−1，a≥1
|a|，a＜1．

点评：
本题考点： 抛物线的应用．

考点点评： 本题主要考查抛物线的应用．综合了函数的定义域和值域的问题．