已知等差数列{an}的第2项为8，前10项和为185，从数列{an}中依次取出第2项，4 项，8项，…，第2n
已知等差数列{an}的第2项为8，前10项和为185，从数列{an}中依次取出第2项，4 项，8项，…，第2n项，按原来顺序排成一个新数列{bn}，
（1）分别求出数列{an}、{bn} 的通项公式，（2）求 数列{bn}的前n项和Tn．
（1）分别求出数列{an}、{bn} 的通项公式，（2）求 数列{bn}的前n项和Tn．
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解题思路：（1）因为等差数列{an}的第2项为8，前10项和为185，列出关于首项与公差的方程组求出基本量，利用等差数列的通项公式求出通项，进一步求出}、{bn} 的通项公式．
（2）因为bn=3×2n+2，进其和分成一个等比数列的和及常数列的和，利用公式求出值．
（2）因为bn=3×2n+2，进其和分成一个等比数列的和及常数列的和，利用公式求出值．
设等差数列的首项a1，公差d
（1）∵
a2＝8
S10＝185
∴
a1+d＝8
10a1+45d＝185
解得a1=5，d=3
∴an=3n+2，
∴bn=3×2n+2
（2）Tn=3×2+2+3×22+2+…+3×2n+2
=3（2+22+23+…+2n）+2n
=3×2n+1+2n-6
点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的通项公式．
考点点评： 求数列的前n项和常一般先求出通项，根据通项的特点选择合适的求和方法．
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已知：等差数列{an}中,a4=14,前10项和S10=185．
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你能帮帮他们吗