（2012•南岗区二模）如图，已知⊙0的直径CD为10，弦AB的长为8，且AB⊥CD，垂足为M；连接AD，则AD的长为4
（2012•南岗区二模）如图，已知⊙0的直径CD为10，弦AB的长为8，且AB⊥CD，垂足为M；连接AD，则AD的长为4
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赞 简单呆呆 幼苗
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解题思路：连接OA．利用垂径定理可以求得Rt△AOM的直角边AM=4；然后利用勾股定理知OM=3；最后在Rt△ADM中由勾股定理即可求得AD的长度．
连接OA．
∵CD是⊙O的直径，AB⊥CD，
∴AM=BM；
又∵CD=10，AB=8，
∴OA=5，AM=4，
∴在Rt△AOM中，OM=3（勾股定理）；
∴在Rt△ADM中，AD=
(DO+OM)2+AM2=
(5+3)2+42=4
5；
故答案是：4
5．
点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理．
考点点评： 本题考查了勾股定理、垂径定理．解题时，注意利用隐含在题干中的已知条件“直径的长度等于=2×半径的长度”．
1年前
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