如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB=5，DE=1，
| 如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB=5，DE=1， BD=8，设CD=x， （1）用含x的代数式表示AC+CE的长； （2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小? （3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式  的最小值。 |
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（1）∵
∴
∴
（2）当C点在线段BD与线段AE的交点处的时候，AC+CE的值最小。
（3）如图：
过E点作BD的平行线交AB延长线于F点；
由（2）可知代数式
的最小
值就是线段AE的长
在Rt△AFE中，∠AFE=90 。 ，
AF=AB+DE=3+2=5
EF=BD=12
∴代数式
的最小值是13 
∴
∴
（2）当C点在线段BD与线段AE的交点处的时候，AC+CE的值最小。
（3）如图：
过E点作BD的平行线交AB延长线于F点；
由（2）可知代数式
的最小值就是线段AE的长
在Rt△AFE中，∠AFE=90 。 ，
AF=AB+DE=3+2=5
EF=BD=12
∴代数式
的最小值是13 
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