高一数学提 谢谢设F（X） 是定义R 上的偶函数,图像关于X =2对称,已知-2《X《2时,F（X）=1-X^2,求-6
高一数学提 谢谢
设F（X） 是定义R 上的偶函数,图像关于X =2对称,已知-2《X《2时,F（X）=1-X^2,求-6《X《2时,F（X）的解析式
设F（X） 是定义R 上的偶函数,图像关于X =2对称,已知-2《X《2时,F（X）=1-X^2,求-6《X《2时,F（X）的解析式
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lianxue1985 幼苗
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我的方法比楼上的好理解些
解答如下：
f(2-x)=f(2+x)且,f(-x)=f(x)
则：f(x+2)=f(x-2)
进一步有：f(x)=f(x+4)
f(x)是以4为周期的函数。
因为-2≤x≤2时，f（x）=1-x^2
那么，当-6≤x≤-2时，有-2≤x+4≤2
则：f(x+4)=1-(x+4)^2=-x^2-8x-15
解答如下：
f(2-x)=f(2+x)且,f(-x)=f(x)
则：f(x+2)=f(x-2)
进一步有：f(x)=f(x+4)
f(x)是以4为周期的函数。
因为-2≤x≤2时，f（x）=1-x^2
那么，当-6≤x≤-2时，有-2≤x+4≤2
则：f(x+4)=1-(x+4)^2=-x^2-8x-15
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你能帮帮他们吗