如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（-32，0），B（0，32），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线

连接OP、OQ．
∵PQ是⊙O的切线，
∴OQ⊥PQ；
根据勾股定理知PQ²=OP²-OQ²，
∵当PO⊥AB时，线段PQ最短；
又∵A（-3
2，0），B（0，3
2），
∴OA=OB=3
2，
∴AB=
OA2+OB2=6，
∴OP=[1/2]AB=3，
∴PQ=
OP2−OQ2=2
2．
故答案为：2
2．

点评：
本题考点： 切线的性质；坐标与图形性质．

考点点评： 本题考查了切线的判定与性质、坐标与图形性质以及矩形的性质等知识点．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角来解决有关问题．